Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
24 LITTERATURANiMELDELSER.
ligheden? I Betragtning af, at Rumkurven i Almindelighed vil
gaa igennem den oskulerende Plan, vil det være forbundet
med visse Vanskeligheder at lægge *en praktisk Plan som
oskulerende Plan til Kurven. Definitionen er derfor mere en
teoretisk Analogidannelse end en Virkelighedsdefinition. En
anden Sag er, at disse Betragtningsmaader baade er meget
anskuelige og anvendelige, idet de paa en simpel Maade giver
Midler til Bestemmelse af Krumningscirkler til visse
Skæringskurver paa et tidligt Tidspunkt.
Paa dette Punkt griber Bogen direkte ind i den praktiske
Tegnings Metoder ved i visse Tilfælde at give Anvisning paa
Anvendelse af Krumningscirkler til Tegning af Buestykker i
Stedet for den møjsommelige og mindre nøjagtige
Punktbestemmelse. Som Eksempler herpaa findes Tegninger af nogle
Maskindele. Det lille Afsnit om Skitsering maa ogsaa være
af Værdi for den praktiske Tegner saavel som for Lærere i
Stereometri.
Infinitesimalgeometrien i 2. Afsnit baseres paa den
Sætning, at en Trekant, hvis Vinkelspidser konvergerer mod et
bestemt Punkt, medens Siderne konvergerer mod bestemte,
forskellige Grænsestillinger, vil have bestemte Grænsevinkler
og derfor bestemte Grænseforhold mellem Siderne. En
vilkaarlig Trekant med disse Vinkler betragtes som Repræsentant
for den uendelig lille Trekant. De særlige Tilfælde med
sammenfaldende Sider betragtes særskilt. Denne Indførelse af
Repræsentanter for uendelig smaa Figurer er vei ikke i og
for sig noget nyt, men der er ved den almindelige Förrn,
Forfatteren har givet Sætningen, opnaaet en Fasthed ved
Grænseovergangen, som virker meget velgørende ved
Anvendelserne (se f. Eks. Bestemmelsen af Fladers Tangentplaner
og Meuniers Teorem). Specielt betragtes en bevægelig Linie,
som konvergerer mod en bestemt Grænsestilling A. Det
paavises, at de Stykker, som afskæres paa vilkaarlige faste Linier
i Planen mellem A og en Nabolinie A±, vil have bestemte
Grænseforhold, hvis dette er Tilfældet for to bestemte Linier. De
afskaarne uendelig smaa Liniestykker repræsenteres ved
endelige Liniestykker med de fundne Forhold, og det viser sig,
at Repræsentanterne paa Linier gennem samme Punkt a paa
A har deres Endepunkter paa en Linie parallel med A, den
til a svarende Ledelinie. Ledeliniernes indbyrdes Afstande er
proportionale med Afstandene mellem de tilsvarende Punkter a.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
