Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
OM LINEAR FORTSÄTTNING AF ANALYTISKA FUNKTIONER. 33
- oo < a <.s < ^<< öp (12)
ett lineärt och kontinuerligt samband emellan dem.
Denna lineära fortsättning af den ena funktionen in i den
andra uppfyller Watsons generaliserade villkor, och den ena
funktionen en gång entydigt gifven, är härmed den andra erir
ty dig bestämd. Det kan icke finnas någon annan analytisk
funktion, hvilken längs en linie (12) lineärt sammanhänger med
den førsta funktionen och samtidigt uppfyller Watsons
generaliserade villkor.«
Alla mina bevis och utvecklingar höra helt och hållet
hemma i den klassiska teorien för analytiska funktioner, sa
som den grundlagts* och utvecklats af Weierstrass.
De Bernoulli’ske Polynomier.
Af N. E. Nørlund.
Denne lille Afhandling har til Hensigt at give en elementær
Fremstilling af de Bernoulli’ske Polynomiers Teori. Den
behandler saaledes et Spørgsmaal, som allerede for lang Tid
siden er blevet grundig undersøgt fra månge forskellige Sider.
Ikke desto mindre kan man afvinde Sagen adskillige nye
Synspunkter. Man maa dog ikke vente i denne korte Note at
finde egentlig nye Resultater, men jeg haaber, at man vil finde,,
at min Fremstillingsmaade er simplere og naturligere end den
tidligere forfattere har valgt. Disse Sider har forøvrigt til
Formaal at tjene som Indledning til et efterfølgende Arbejde.
§ i. Ved de Bernoulli’ske Tal forstaar man en Række
af Tal BQ , B± , B% ,...., som er definerede ved
Rekursions-formelen
Y_i=o, v=2)3,4)... (i)
Man ser umiddelbart, at disse Tal er rationale, og at (v+ 1) !
er et helt Tal. De første af dem er
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
