Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
N. E. NØRLUND:
f" n,, -,
I ßv (z) dz - iv + 2V -f- 3V+ . . . (A - ijv, v >> O1,
?v (^) Æ) = o, v > o,
Opmærksomheden blev for første Gang henledt paa de
Bernoulli’ske Polynomier ved den Omstændighed at de kam
tjene til at summere disse Potenssummer.
Lad os dernæst betragte Funktionen
hvor ;/ er et vilkaarligt helt positivt Tal. Man har i Følge (2)
Men denne Ligning har ogsaa Løsningen nl~v B^ (nx).
Følgelig er
hvor K er en Konstant. For at bestemme den Konstant, vill
vi integrere mellem Grænserne x og x -\ – . Män finder da
r+ r+"
. Bv(z}dz = n1-*
J x J x
K
-.
Men i Følge (15) reducerer denne Ligning sig til K- o. Man
har altsaa
Vi vil nu benytte disse Resultater til at bestemme Værdien
af Bv(x) for visse Værdier af x. Sætter man i Ligningerne
(2) og (14) x = o, saa finder man
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
