Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
42 DANSKE EKSAMENSOPGAVER.
Løsning.
i. Ligningen har det partikulære Integral
den homogene Lignings fuldstændige Integral er
elx (c± cos x -f- £% sin x).
Det fuldstændige Integral er altsaa
y = £2* (^ cos x + ^2 sin .r) -f- 5-*e2<r -
Indsættelse af (o, - 19) giver
*i = - i, .’*=/ + 33-
Af Ligningen for den givne Kurve findes for,* = o, y = - 19^
y’ - - 31, altsaa c2 - 2.
Det søgte Integral er altsaa
jy - e2x ( - cos x -f- 2 sin .# + 5 A: - 18).
Heraf -y- = ^(5 sin .r +. 10^; - 31).
ax
Ligningen ü ~ 5 sin x + iox - 31 = o har en Rod * a mellem»
3 og 4, og u er en stedse voksen.de Funktion, thi for alle x er
uf = 5 cos x -f- i o > o.
Altsaa er ^ det eneste Minimumspunkt.
2. Skærer vi i Keglesnittet (Cirklen)
med Linjen y = a(x– i), finder vi Parameterfremstillingen
__5 -f-a2 __ 4Ct __ 8a ,
altsaa
a - –––-.............–––––-
_____"^
4 2
Man finder ved Dekomposition
{_^..^+A =_ii._ + _L_I
altsaa
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
