Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
5<D N. E. NØRLUND:
Hvis man i (2) erstatter x med - #, saa ser man, at
Polynomiet
ogsaa er en Løsning af Ligningen (i). Dette Polynomium er
altsaa identisk med E^(x\ thi der er kun eet Polynomium,
som tilfredsstiller denne Ligning. Man har altsaa
Æ;(I-*) = (-I)VEV(*). (6)
Lad n være et helt, positivt, ulige Tal. Lad os betragte
Funktionen
Man har aabenbart
f(X + !);+/(*) - »’ - + Ev + . = 2X\
Polynomiet f(x) er altsaa en Løsning, af Ligningen (i) og
følgelig identisk med £v (%}. Man har derfor Relationen
s=n- l
eller, naar man i Stedet for # skriver nx
n-^E^(nX}. (7}
Paa samme Maade viser man de to følgende Relationer
s=n-l ’ ’
i
hvor ^ er et helt, positivt, lige Tal.
hvor » er et vilkaarligt, helt positivt Tal.
§ 6. Euler har indført visse Tal Ev, som man kalder de
Euler’ske Tal, og som optræder som Koefficienter i Potens-
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
