Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
ÖO DANSKE EKSAMENSOPGAVER.
tør altsaa, ifølge Weierstrass’s Sætning, omformes til en
Potens-række. Sættes for ;;/ positiv hel
faas derved
. fa+.n - i\ (a + n - 2\ fa
q>«(a) = ^n,n( n l +>."__!, "l ^ __ ^ H ––- h ’l, n ( ^
9
Koefficienterne r"t m findes angivet i Niels Nielsens Funktionsteori
P- 375> Formel (12). Da man for alle x har
n , –
lim. sup. ycp" (aj
n = oo
er Sætningen om Rækken £ømcpn (x) umiddelbart indlysende;
sammenlign Funktionsteori §91.
2. De 3 første Vinkelspidser i Femkanten har Koordinaterne
(i, o, o), |o, i, o), (o, o, i), den fjerde (i, i, i) og den femte
(P,4,r).
Det søgte Keglesnit er
Betingelsen for, at Punkterne x og y er konjugerede,
udtrykkes ved
= o.
+ ^3 («81^1 + ^32^2 + ^88^3) J
Ved Indsættelse af de givne. Rækkers Koordinater faar man
heraf:
#12 - °> an - °> asi + a32 + #33 - °
(#11 + #21 + aSl)P + (a!2 + a’22 + ^32) ^ + (#13 + #23 + #3s) r = °
#11/ + #12^ + alSr =.°»
hvoraf
_p(p - r]
#33 = A Æll = r’ ^22 - - - - ’
#31 - - A #12 - °» a2B = °-
Keglesnittet er altsaa bestemt.
II.
i. Idet /(*)==: tf o *n + alxn~l’+ –– + arxn~T + ––- h
an _ i x + tfn. og man for o < p ^ ;/ sætter /p (^r) = a 0 ^ +
tfi^P-^-f ..... 4-tfp_i^+tfp, skal man bevise Formlen.
hvor Integrationsvejen C omslutter samtlige Nulpunkter for
Polynomiet f (pc].
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
