Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
OM RÆKKERNE O. S. V. 77
kan vi, ifølge hvad vi lige har set, formulere følgende
Sætning:
Dersom q er lige, kan
S – oc
I
sm(s + i)m
s=^ l
under endelig Form udtrykkes ved reciproke Potenssummer
af de naturlige Tal med udelukkende lige Eksponenter. Er q
derimod ulige, vil Udtrykket kun indeholde Potenssummer rned
ulige Eksponenter. Pariteten af m er altsaa uden Betydning.
Rigtigheden af denne Sætning kan forøvrigt ogsaa indses
saaledes. Det gælder aabenbart om at vise, at i Udviklingen
af Brøken
j2*_+_i)* = Am + Ajn-i + u + A,
(x
m i __A?LzL_, i ...
im x i"1-1 ’ "
er Ap - ( - i)p^p, hvis q er lige, medens ^4P - ( - iY~lBp,
hvis <7 er ulige. Dette følger imidlertid af, at dersom x
erstattes med - x - i, vil Brøken paa venstre Side af
Lighedstegnet blive uforandret eller skifte Tegn, eftersom q er lige
eller ulige, og dette maa derfor ogsaa være Tilfældet med
den eentydig bstemte Dekompositionsudvikling paa højre Side
af Lighedstegnet. -
Danske Eksamensopgaver.
1. Del af polyteknisk Eksamen 1919.
Deskriptiv Geometri.
Skraa Afbildning. JT^-Planen er Tegneplan: Y-Aksens
Billede Yf danner en Vinkel paa 120° med X-Aksen, og
Pro-jektionsforholdet paa F-Aksen er \.
i. En Terning tegnes i skraa Afbildning. Hjørnespidserne
i den ene Sideflade betegnes i Rækkefølge a, b, c, d og de
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
