Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
5O OPGAVER TIL UNDERVISNINGSBRUG.
Benyt de Formler, som udtrykker Radierne ved Siderne
og Perimetren.
82. I en omskreven Firkant ABCD er AB = a, BC ’= b,
CD - c, DA = d og Cirklens Radius r. Bevis, at
a = T -.- _ - _ r __ -
sin TjA sin \B
Bevis tillige, at
sin i A sin A C sin i 5 sin
–––- -*– = –A- Og at ~– = –
’
83. Bevis, at Arealet af en omskrivelig Firkant er
2 sin £ (A + B] sinj (A_ +_CY^ \(B + Q
sin ^ A sin ^ B sin ^ C sin ^ Z)
84. Idet ra er Radius i den Cirkel, som rører Siden a og
de to tilstødende Siders Forlængelse i en omskreven Firkant,
skal man bevise, at
A B
ra = r cot - cot - og ra*rc~rb- rd.
2 2
85. En Firkant er baade indskrivelig og omskrivelig.
Bevis, at
A C -i/Te B C-\/’cd-
t£ = COt - = l/ –. Og tg .- == COt - l/ -r .
B 2 2 ] ad * s 2 2 ] ab
Bevis tillige ved at benytte Sætningen om en omskreven
Polygons Areal, at Firkantens Areal er ^abcd.
(76 - 85 af Povl Jørgensen).
86. Find Ligningerne for Tangenterne til Cirklen x2-\-y%=8$
i de Punkter, der har Abscissen 9.
Find derefter Ligningerne for Tangenterne i Punkterne
(^ - 6, yt > o) og (X-L = 7, j/j <C o), bestem Vinklen mellem
disse to Tangenter, og Ligningerne for de Linier, der halverer
Vinklerne imellem dem.
87. Find Ligningen for en Cirkel, der gaar gennem
Begyndelsespunktet og gennem Skæringspunkterne for Cirklen
’ - 2% + 6y = 6 og den rette Linie 2% + 37 - 2.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
