- Project Runeberg -  Matematisk Tidsskrift / A. Aargang 1920 /
51

(1919-1922)
Table of Contents / Innehåll | << Previous | Next >>
  Project Runeberg | Catalog | Recent Changes | Donate | Comments? |   

Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...

scanned image

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Below is the raw OCR text from the above scanned image. Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan. Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!

This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.

OPGAVER TIL UNDERVISNINGSBRUG. 51

Find derefter Ligningerne for de to Cirklers Centerlinie,
og bestem dens Afstand fra Begyndelsespunktet.

88. Løs Ligningen

sin 200 = k . tg x.

89. I de elementære analytiske Plangeometrier, som
sædvanlig anvendes i Gymnasierne, har man fundet j/2 .=– px og

X? 2/2

– + -^: .=. i som de Ligninger, der henholdsvis tilfredsstilles
a* ~~ u*

af et Punkt, der har samme Afstand fra (-,o) og (x + – o)

\4 / \ 4 /

(Parablen), eller hvis Afstande fra (-ea,d) og (ea,o) har en
given Sum (Ellipsen), en given Differens (Hyperblen). Bevis
omvendt, at ethvert Punkt, hvis Koordinater tilfredsstiller de
nævnte Ligninger, ogsaa opfylder de ovenfor nævnte
Betingelser. (Halvor Nørregaard).

OPGAVER FOR GYMNASIEELEVER

og for Elever paa Seminarier og Adgangshold til Polyteknisk Læreanstalt.

l , Bevis, at (a + b + tf - a* + b* + & + ^ab + 2fa + 2ca,
hvor Æ, b og c er vilkaarlige, positive eller negative, Tal. Hvilke
og hvor mange af Leddene paa højre Side af Lighedstegnet
kan være negative? n.

2. Opløs følgende flerleddede Størrelser i F’aktorer:

m2 + 9«2 + s* + 6mn + 6ns + 2ms -
- 7^2 + 4^2 + 4C2 - \2ctb + 8fe

3. Løs Ligningerne:

9J3+^2 - 3oa/y - 6^+ \QXZ-\- i&$x - 1 1 ry+s/.s+aSö- o,
2^ + sr - 5^ = io,

2^ - ^ + 35 = 2. yr.

4. En Kone gaar til Torvs med Æg. Til den første Kunde
sælger hun Halvdelen af sine Æg plus et halvt Æg, til den

<< prev. page << föreg. sida <<     >> nästa sida >> next page >>


Project Runeberg, Sun Dec 10 16:30:33 2023 (aronsson) (download) << Previous Next >>
https://runeberg.org/matetids/1920a/0055.html

Valid HTML 4.0! All our files are DRM-free