Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
DANSKE EKSAMENSOPGAVER. ÖQ
3
(7 \2\2
dy\ \
-j-}
dx\ \
-f- i Punktet med Abscissen x.
e = 2,7183.
Resultater:
2,197(1); 2,21005; p = ––-^-L
Pigeskolens Faglærerindeeksamen.
April 1920.
Matematik L
1. Givet to Cirkler med Centrerne A og B samt to Punkter
P og Q. Konstruer en Cirkel, som gaar gennem P, rører
Cirkel A, og hvis Fælleskorde med Cirkel B gaar gennem Q.
2. Ligningen i \x -f- Jy - 76 løses i hele Værdier af x og y.
Bestem det af disse Værdisæt, som gør x* - jj/2 saa stor som
mulig.
3. Bevis, ät der er konstant Forhold mellem en
Ellipsediameter og Normalen i Endepunktet af den konjugerede
Diameter (Normalen regnes for Ellipsepunktet til
Skæringspunktet med Storaksen).
Resultater:
1. Da Q har samme Potens med Hensyn til B og den søgte
Cirkel, kan man bestemme dennes Skæringspunkt med QP.
Derefter er Løsningen velkendt,
2. jr = 5 -f 7 m, y = $ - um.
^ -T* = 72 (Mi - (m -
H)2)-m = i. ^r2 - jy2 = 80.
2#
3. Forholdet = - .
Matematik IL
i . I Ligningen j*;3 + #*2 + &#+£= o er Rødderne a, ß og y.
Dän den Ligning, hvis Rødder er a -|- 2|B + 3y, ß + 2T + 3a
og y + 2a + 3ß.
Prøv Resultatets Rigtighed ved et Taleksempel.
2. Fra et Punkt A paa en Slette syd for et Bjerg ses
Bjergets Top under en Vinkel v med den vandrette Plan, og
fra Punktet B, som ligger paa Sletten i Afstand a vest for A,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
