Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
84 LØSTE OPGAVER.
{ 50. Eliminer y mellem Ligningerne
xm + xm~l y -f xm-* j/2 -f . . . + ym = a
Løsning :
De to Ligninger kan kortere skrives som
af hvilke man igen udleder Æm(jrm+1 -f- /"+1) = ^2m(^r + y\
Mellem den første og den sidste af disse Ligninger kan man
eliminere j^m+1 og y\ den resulterende Ligning er ikke særlig simpel.
Valdemar Simonsen.
Opgaver til Løsning.
59. Bevis, at en Differens mellem to Kvadrater af Tal
med de samme Cifre i modsat Orden er delelig med 99.
(A. M. Bunk.)
60. Bevis Rigtigheden af følgende Konstruktion af
Krum-ningscentret O til Punktet A paa et Keglesnit: Lad Normalen
i A skære Brændpunktsaksen i N. Er M det Punkt paa en
af Brændstraalerne, hvis Projektion paa Normalen er N, vil
Krumningscentret projiceres ind paa Brændstraalen i dette
Punkt. (G. Boldsen.)
61. Givet en indskrivelig Firkant AB CD. Bevis, at Summen
afRaciierne i de Cirkler, der er indskrevet i £\ABCog£\ADC
er lig med Summen af Radierne i de Cirkler, der er indskrevet
i l\BCD og l\BAD.
62. Man betragter Ligningen
x± + 6Ax* + 4#x+ C=o.
Find den Relation, som maa finde Sted mellem A, B og
C for at Ligningen kan bringes paa Formen
Find dernæst Værdien af C, naar A~ - 4, B = 20, og løs
den tilsvarende Ligning.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
