Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
OPGAVER TIL LØSNING. $
63. Find den Relation, som maa finde Sted mellem
Længderne af Kanterne i et Tetraeder ABCD\ for at
Tangentplanerne i A og £ til den omskrevne Kugle kan skære Kanten
CD i samme Punkt. - Bevis, at Tångentplanerne i C og D
i dette Tilfælde skærer Kanten AB i samme Punkt.
64. Find Summen af Rækken
Naar #|’<C i> skal man finde Grænseværdien af denne Sum,
naar n vokser over alle Grænser.
65. Find den mindste Værdi, / kan antage, naar
idet p og m er positive hele Tal.
66. Man skal bestemme en hel, rational Funktion F(x)
saaledes, at man identisk har:
F(X + 2) - 2F(x +i) + F(x] = x.
(61-66 efter Journ. de math, ei.)
67. Vis, hvorledes man ved Hjælp af den fra
Forholds-talsvalgmaaden kendte d’Hondt’ske Fordelingsmetode kan
bestemme det største Led paa højre Side i Polynomialformlen
ml
(Pi.......X~
hvor />x, /2, . . -pr alle er positive Tal, og m±, m2,* . -mr alle er
positive hele Tal, hvis Sum er .lig m.
68. I en Pose findes st røde, s2 hvide, ^3 blaa- . . sr grønne
Kugler. Man trækker af Posen ialt n Kugler, idet en udtrukken
Kugle, naar Farven er noteret, lægges ned i Posen og blandes
med de øvrige inden den næste udtrækkes. Hvilken Fordeling
efter Farve af de n Kugler er der herved størst Sandsynlighed
for at faa?
Eksempel: I Posen findes 100 Kugler, hvoraf 17 røde,
30 hvide og 53 blaa, og der trækkes 10 Kugler.
(67-68 af H. Cl. Nybølle.)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
