Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
RELATIONEN MELLEM ANTALLET AF BJERGE, DALE, PAS OG SØER. IO5
følgende tænke os Søens Vandspejl sænket lidt under Passet,
saa at dette fremtræder paa tørt Land.
Hver Sø, d. v. s. det Legeme, der dannes af dens Vand,
kan da betragtes som en omvendt Ø; for denne gælder det
samme som for en almindelig Ø, idet vi blot maa regne
med omvendte Søer, hvor Tyngdekraften virker opad, altsaa
K + S-P-\\ i Stedet for i Ligningen ovenfor at tælle
Søen med kan man altsaa tælle de deri liggende
Kuppel-punkter og omvendte Søer og trække Passene fra; venstre
Side af Ligning (i) bliver da igen K-{-S - P\ men nu er
Søernes Kuppelpunkter, omvendte Søer og Pas medregnede i
K, S og P. Paa samme Maade erstatter man de omvendte
Søer, der er lige som rette Øer, med Kuppelpunkter, rette
Søer og Pas o. s. v., indtil ingen Søer er tilbage. Man har
da
K-P=.i (2)
gældende for alle Kuppelpunkter og Pas paa den tørlagte Ø.
Paa denne kan atter de Søer lægges ind, som virkelig findes.
For hver Sø forsvinder et Antal Kupler og Pas, hvorom
gælder K-P- i. Vi kan altsaa paa Ligning (2)’s venstre Side
borttage de i Søen liggende Kupler og Pas, naar vi til
Gengæld tæller Søen med; Ligningen bliver da til
K-P+S=i (3)
gældende for alle Kupler, Pas og Søer paa Øen. Naar en Sø
har Afløb over det laveste af de Pas, som omgiver den, skal
dette Pas regnes med
Vil man for et hvilket som helst afgrænset Stykke Land
danne lignende Formler som for Øen, kan man omskrive
Stykket med en Cylinderflade med lodrette Frembringere øg
lægge Havet om denne Flade, saa at der dannes en Ø, der
har alle Fladens Kuppelpunkter og Pas men tillige som
Kuppelpunkter alle Kystprofilets Højde- og Dybdepunkter. Idet disse
sidste Punkters Antal kaldes k, har man altsaa for den tørre
Flade
K+t-P=i (4)
og for Fladen med Søer
K+k + S - P=\. (S)
Mat. Tidsskr. A 1020. 8
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
