Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
GEOMETRISK DIFFERENTIATION AF EN DIFFERENTIALLIGNING. 19
hvor de faste Punkter er Begyndelsespunktet og de uendelig
fjerne Punkter paa /5 og /2, hvis det konstante Dobbeltforhold
har samme Værdi. De to Differentialligninger maa altsaa
kunne gaa over i hinanden ved lineær Transformation og have
samme Integralkurver, nemlig PF-kurverne.
Danske Eksamensopgaver«
1. Del af polyteknisk Eksamen 1919.
Matematik for Fabrikingeniører.
i. Hvilken Flade fremstilles ved Ligningen
Find Ligningen for Fladens Tangentplan i Punktet
(o,f.V3)-.
Bestem en Plan parallel med JfF-Planen, som sammen med
Fladen og Planen z = - i bestemmer et Volumen af Størrel-
1571/6
sen - - ’-.
4
2. Find et almindeligt Udtryk for den nte
Differentialkvotient af Funktionen
y - e* sin x. .
Derefter udvikles Funktionen i en Potensrække efter
Stirlings Formel (Taylors Række).
Løsninger:
i. Hyperboloide med i Net. Tangentplanens Ligning:
2 ]/ 2i y - 3/33 = i2. En Plan parallel med ATF-Planen i
Afstanden z skærer Fladen i en Ellipse med Halvakserne
z2\ i ri *2\ r-1 &
+ -’ ^3h+- og Arealet 7i]/6 i +
4 /. r V 4 / \ 4
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
