Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
LØSTE OPGAVER 43
- adx - b^2gx dt\ –––––- -^=- = dt,
hvoraf:
g er Tyngdens Acceleration og Æ Vædskehøjden før
Udstrømningen begynder. Er Vædskehøjden i det nederste Kar efter
/ See. y og stiger Vædsken i det nederste Kar dy i Tiden dt, er
Vædskemængden forøget med ady. Denne Forøgelse er lig den i
Tiden dt tilflydte Vædskemængde - adx formindsket med den i
samme Tid bortflydte Vædskemængde b^2gy dt\ saa at:
ady - - adx - b^2gy dt, indsættes dt = - - -. ––– faas
ady = - adx -(- a [/ – dx, hvoraf:
dx
Forat integrere denne Ligning, sættes y = xv*> hvorved:
xdv* 9 dv* dx
dx ’ v*1 - v -f- i x
d(v* - v + i) dfø r/jv:
^2–- z; 4- i e;2–-v _|_ j ^
10 z;2 - ^ -f i X ^2 - # + i ~ \x
l(v*-v+l]+* (arctg^pL + arctg^\ = _/A.
.* + _L arctg -1^- = o
Å 3 2 - w
indsættes v= l/-» faas:
3. /–––-j_^_ = _ arctg -^^
A y 3 2yjr-(j/
x) Af Lign. 2 ses, at j bliver Maksimum for y = A". Indsættes
dette i Lign. 3, faas:
/^=* arctg V3~=- -T ; ^ =
^"^-^ 13 3F3
2) Det Øjeblik, det øverste Kar bliver tomt, er x = o.
Indsættes JT - o i Lign. 3 faas:
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
