Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
44 LØSTE OPGAVER.
h 1 3 3 73
3) Det Tidspunkt, da det øverste Kar bliver tomt, faas ved at
. _ . . . . a i l zh
sætte #=01 Lign. i, hvorved: /a = - - l/ –-
r ö
Ligeledes har man, naar .r = o :
- ady - b ^2gy dt,
hvoraf:
2 fy dy
_ i ^:r
g Jo 2 ]/7
?i og /2 er de Tidspunkter, hvor henholdsvis øverste og nederste
, – 4%
Kar bliver tomt. Indsættes t± = - l/ - og y = he 3l/3 faas .
b ] g
s yr l
/ H. A. Birch.
5, Man skal vise Rigtigheden af følgende Udviklinger:
- = ____ , __ +__^_ . ... =
16 1-3-5 5-7-9 9-11-13
64
i^.^^. =
52-7-92 92-n-i32
n=0
G. M. Stensig.
Løsninger:
i. Ved Anvendelse af Reglen for Opløsning i Partialbrøker
findes:
T Jl l
______4______|_
(4« -f- i) (4» + 3) (4« +5) 4« + i 4«
eller skrevet lidt anderledes:
\ / _ \
. W
Sættes i denne Identitet efterhaanden # = o, i, 2,3, ... in inf.,
findes ved Addition af alle disse Ligninger, idet
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>