Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
T. BON N KS EN:
medens ^\ k’2 (d®) er Arealet af den Maane, som begrænses
af den givne Bue og Fodpunktskurven ab.
P A
’
6. Hjælpesætning. Lad (a)
være en konveks Bue, som i
hvert Punkt har bestemte
Krum-ningsradier, bestemt paa samme
Maade som tidligere. Lad A
være en Støttelinie, der danner
Vinklen 6 med en fast Akse,
og Buelængden paa (a) være
s .=. s (6). A skærer en given
Bue(/) i /, og vi sætter fla=r (9).
Betegnes Tangenten i p ved P,
er is’ PÅ =
.
p - r’
Man finder
nemlig ved en infinitetsmal Forskydning af A
dr - ds - dö cos PÅ,
- dö sin FA,
hvor dö er Bueelementet paa (p).
Vi betragter nu en ny konveks Bue (a^) og en Støttelinie
A1 A til denne, og lader / være Skæringspunktet mellem
A og Al. Det geometriske Sted for/ har da i Følge den
første Hjælpesætning en bestemt Tangent P, for hvilken
Z-PA=.Z~AiL (L-a^a\ og da tg A^L - .-. =. ’. .-> faar
man, idet a^p sættes - rl5
r, = p - r’.
Formlen (i) er et specielt Tilfælde af denne.
Analogt er
r = Pi + r\,
(10)
hvilket findes umiddelbart af (9), naar man skifter positiv Retning
paa Kurverne og deres Tangenter samt positiv Omløbsretning
i Planen. Derved bliver ap^r, pav ->
men~-^-
e)
Forudsa^tter man yderligere Eksistensen af i" og r" og
dermed af p’ og p’t, faar man af (9) og (rö) ri = p - p’l - r"
og r = p! + p - r1’ eller
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
