Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
68 fJÅNSKE EKSAMENSOPGAVER.
- 4^2 __ £j/2 ,|_ 2, s2 -f- AI y z - \6zx -f- 2
over i en ny kvadratisk Form
hvori de 3 Produktkoefficienter Æ33, <£31, Æ12 alle er o. Angiv
endvidere Kvadratkoefficienterne ön, Æ22, Æ38 i den reducerede
Form.
2. Find det fuldstændige Integral til Differentialligningen
(x - 2y] dx + 2xdy - o.
Bestem dernæst den partikulære Integralkurve, der gaar
gennem Punktet (x^y] ~ (o, i), samt skitser paa en Figur,
hvorledes den partikulære Integralkurve, der gaar gennem Punktet
(xty}~ (i, o), forløber i Halvplanen til højre for Ordinataksen.
Løsninger.
i. Ved Substitutinen
reduceres Formen til
2. Retlinet Integralkurve gennem Begyndelsespunktet: .r:=o.
Fuldstændigt Integral : 2j ~ r.v - jt7 1 x .
Partikulært Integral gennem (1,0): 2 y = - .v/.i\
Matematik.
II.
i. Vis, at Fladen
z - 2y4 + i ix* + i y/:J
ligger helt over Fladen
^ = 2x* + 2y*2 - 2xy - 12.
Find endvidere Volumen af det Omraade, der er begrænset
af de to Flader og den rette cirkulære Cylinderflade, hvis
Radius er i, og hvis Akse er den Linie parallel med Z- Aksen,
hvorpaa der mellem Fladerne afskæres det korteste Stykke.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
