Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
POUL JØRGENSEN: OM CIRKLENS AREAL OG OMKREDS. 7
skellen mellem deres Længder er mindre end et
opgivet, vilkaarlig lille Liniestykke.
Afsættes QP= UV-\MN, idet MN er det givne
Liniestykke, vil QU^PV, og trækkes PS J QU og VT \ . QU,
har vi
QU - PV= QS+ TU< QP + UV~ MN,
altsaa
QU-PV<MN.
2. Til en given Cirkel kan man altid tegne en
. ydre og en indre Trappepolygon, hvis Arealers
Forskel er mindre end et opgivet, vilkaarlig lille,
positivt Tal.
Faa Radius A0An afsættes vilkaarligt Punkterne A±,
A2–..An- i ^ som bestemmer de paa Figuren antydede ydre og
indre Trappepolygoner AQCl£>lC2ß2C3 - . . ßn og AlßlD1ß2D2
. . . Z?n-i [Figuren angiver kun den Del af Trappepolygonerne,
som ligger i en Kvadrant, og for Simpelheds Skyld nøjes vi med
at regne med denne Del]. Sættes AQAt = hl, A±A2 ’= A2 . . .
An-iAn = hn og AQC\ = k± , ß±C2 = k^ , . . -, Bn-\Cn = kn, er
Forskellen F mellem den ydre og den indre Trappepolygons
Arealer
F = k^ki + h^ + . - . + hnkn.
Ifølge Sætning i kan Størrelserne h vælges saa smaa, at
hver af Størrelserne k er mindre end et opgivet, vilkaarligt
Liniestykke »^«, altsaa har vi, idet A0An = r
F<
eAn ~ e-r,
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
