Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
2O DANSKE EKSAMENSOPGAVER.
II.
(For Dimittender, der har læst Infinitesimalregning.)
1. Bestem Udseendet af den Kurve, hvis Ligning i
retvinklede Koordinater er
y = x* - $X* + Sx* - 4^2.
Find dernæst Arealerne af de lukkede Figurer, som dannes
af Kurven og X-aksen.
2. En Kugle er indskrevet i en Omdrej ningskegle, hvis
hele Overflade er dobbelt saa stor som Kuglens Overflade.
Find Keglens Toppunktsvinkel.
3. I et: retvinklet Koordinatsystem, hvis Begyndelsespunkt
er (9, er givet Punktet A(2, o) og den Linie, hvis Ligning er
Bestem Ligningerne for de Cirkler, som gaar gennem O
og A og rører den givne Linie.
Resultater.
y7
i .. y er Maksimum for x = o, oc = i + - > Minimum for
D
T/7
x- i - - - » x= 2. x- Aksen er Dobbelttangent til Kurven. De
søgte Arealer bliver hver -|.
2. For den halve Toppunktsvinkel v findes sin v - \.
3. Ligningerne bliver
(*-i)* + tø- l)» = -2 Og (^_I)2 + (J+7)2=50.
Svenska examensuppgifter.
Höstterminen 1919.
Studentexamen. Matematiska uppgifter för realgymnasiet.
i. Det tal, som angiver en stjärnas storleksklass, kan
beräknas, om man känner dess ljusstyrka. Man har därvid
valt enheterna så, att nämnda tal är lika med minus 2,5 gånger
logaritmen för ljusstyrkan. Beräkna på grund därav
storleksklassen hos en dubbelstjärna, som består av två stjärnor, vilkas
storleksklasser äro respektive 3,0 och 4,0.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
