Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
24 SVENSKE EKSAMENSOPGAVER.
2. En person är skyldig att under 10 år vid varje års
slut erlägga ett belopp av 1800 kr. Han vill infria denna
skuld genom endast två lika stora inbetalningar, den ena vid
första årets början och den andra vid femte årets början. Hur
stora böra dessa inbetalningar vara, om ränta på ränta beräknas
efter 4! % ?
3. Beräkna förhällandet mellan de delar, i vilka jordens
volym delas av ett plan, som på jordytan utskär den
parallelcirkel, som har 30 graders nordlig bredd. Jorden antages
sfärisk.
4. En reguljär polygon med ;/ sidor är inskriven i en
cirkel med radien r. Man sammanbinder närliggande sidors
mittpunkter och får sålunda en ny polygon, med vilken man
förfar på samma sätt som med den första o. s. v. i oändlighet.
Sök summan av alla dessa polygoners ytor.
5. I en triangel är en sida 45 m, skillnaden mellan de
båda andra sidorna lom och den inskrivna cirkelns radie 6m.
Beräkna triangelns yta.
6. Vilken bland alla räta, cirkulära stympade koner, som
kunna omskrivas kring en given sfär, har den minsta buktiga
ytan?
7. En parallellogram har ett hörn i en punkt på hyperbeln
OC^ /y2
–––-4- - i och två av sina sidor utefter asymtoterna. Visa,
a2 b"1
att dess yta är konstant.
8. En cirkel är inskriven i en’ cirkelsektor, vars
medelpunktsvinkel är - a. Bevisa, att förhållandet mellan den
inskrivna cirkelns radie och cirkelsektorns radie är
a / n a
= té - -tg 45°–––
s 2 fa VD 4
9. Att genom ena skärningspunkten E till två givna
cirklar draga sekanten DEF, så att kordan DE blir hälften
av kordan EF.,
Svar.
i. Antingen (.*-5)*+^* = 25 eller (x + 3)2 + (y - 4)2- 25.
8 180°
- 2. 7746 kr. 72 öre. - 3. 5:27., - 4. nr* cot– -
5. 291,83 m2. - 6. Cylindern.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
