Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SVENSKE EKSAMENSOPGAVER. 25
Studentexamen. Matematiska uppgitfer för latingymnasiet.
1. Beräkna x, då man vet, att
x - 2U samt logj = - 0,5 . sin 36° 16’.
/
2. Ett kapital förökas med ränta på ränta efter en viss
procent, på det sätt att hela räntan kapitaliseras vid varje års
slut. Man beräknar, att 59 år skola förflyta, innan kapitalet
vuxit till en summa, som är 10 gånger så stor som dess
ursprungliga belopp. Hur mänga år måste förflyta, för att
nämnda summa skall uppnås, om räntefoten vore i procent
högre?
3. Kateterna i en rätvinklig triangel äro resp. 40 cm och
1 2 cm längre än deras projektioner på hypotenusan. Beräkna
sidorna och vinklarna i triangeln.
4. Upprita kurvan
i - x
5. A och B äro pä ett visst avstånd frän varandra och
sätta sig samtidigt i rörelse mot varandra längs
sammanbindningslinjen mellan dem med hastigheter, som beräknas
för varje timme vara konstanta och vilka antagas första
timmen vara för A lokm och för B 3 km. A:§ hastighet
antagas för varje följande timme avtaga med i km och Ås
ökas med 2 km. De mötas på halva vägen. Huru stort var
avståndet?
6. I triangeln ABC är vinkeln BAC = 53° 30’, höjden
mot sidan J3C = ’28’m och höjden mot sidan AC ~ 2501.
Beräkna triangelns yta.
7- Två längder a och b äro givna. Konstruera en cirkel,
vars yta är - hela ytan av en rät cirkulär kon, i vilken
bottenradien är ~ a och höjden = b.
8. En rät pyramid har till basyta en regelbunden
Sexhörning med sidan a, och dess volym är = volymen av en
kub med kantlängden a. Beräkna sidoytornas toppvinklar,
Svar.
i. x - 1,4284. - 2. 48 år. - 3. Sidorna äro 65 cm, 156 cm,
169 cm, vinklarna 22°37’, 57°23’, 90°. - 5. 86| km.- 6.395,3m2
eller 1885,1 m2. – 8.
i
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
