Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
3O SVENSKE EKSAMENSOPGAVER.
de övriga med lika många lo-ljuslampor. Besparingen uppgick
dä til 40 °/0 av den ursprungliga ljusstyrkan. Hur många
lampor av vardera slaget fanns det från början, och hur många
25-ljuslamper utbyttes?
Svar.
i. 389^ m3. - 2. 4kr. loöre. - 3. 192^ cm2. - 4. .r-32,
y = $2, s = i$m - 5. Kordans avstånd från medelpunkten är
14,97 cm, radien 18 cm. - 6. 2719 cm. - 7. Det fanns från
början 6 5o-ljuslamper och 18 25-ljuslamper. Av de senare
udbyttes 4.
Løste Opgaven
58. (Se Opgavens Tekst Aargang 1920, Hefte i, pg. 48
og Hefte 3-4 pg. 127).
Paa Opgavens Spørgsmaal 2, 9, io og u er Løsninger
indsendt af N. Munk. Disse Løsninger falder i Princippet sammen
med de tidligere indsendte Besvarelser af Opgavens Spørgsmaal
og kan af Pladshensyn ikke medtages her.
59. Bevis, at en Differens mellem to,Kvadrater af Tal
med de samme Cifre i modsat Orden er delelig med 99.
A. M. Bunk.
Løsning:
Idet Tallene er
t± = a0 + a1 . io -f- a.2 - io2 -f- . . * + an. ion
U = an + <z"_i- io + #rt_2- io2 H––––h <V I0/l
er
/2 :£E an - #n__! + ^rt_2––. . + (- T)"^o (mo<^ l x)
/! :IE /a - ^0 + «! + . . . + «n (mod 9).
Heraf følger, at /x - /2 er delelig med 9, medens 11 gaar op
i ^i + 4 e^er A - ^2 eftersom ^ er ulige eller lige. Idet
er Sætningen hermed bevist. G. Rasch.
(Ogsaa løst af N. Munk og A. Bruun.)
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
