Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
32 LØSTE OPGAVER.
AN . p
0^ = –-, men da AN~ . >
smj a sin a .
ses Konstruktionen at være rigtig.
Er Keglesnittets Ligning r ––––––––, finder man
i + e cos t)
–– der for Q = 90° giver n = -r
n––- / ~v > <UWl 1W1 \J ––- VJV^ glVVxl fl. ––- –––––
sm (3 cos (a - 0) sm a;
N. Munk.
61. Givet en indskrivelig Firkant ABCD. Bevis, at
Summen af Radierne i de Cirkler, der er indskrevet i /\ ABC og
£\ADC er lig med Summen af Radierne i de Cirkler, der er
indskrevet i l\BCD og f\BAD.
Løsning.
Man har, naar Z. BDC = x og Trekanterne ABC, ACD, BÅD
og BCD ’s indskrevne Cirklers Radier henholdsvis er rly r2, r3 og
*4, at
" , B . Z> - # . .r
r, - 4/c sm - sm -:––-sm - .
222
. B [ . IB \ .B
= 2R sin - sin – + x\ - sm -
2 L \2 / 2
" . D . A~ x . C-(D - x\
r» = 4/c sm - sm––––-sm –––L––––
22 2
B\ (2A - B \ B\
= 2/C COS–– COS––––––––––X] –– COS––
2 [ \ 2 ] , 2\
A 2)__x C__(D -’- x)
r» = AR sin - sin––––sin–––––––"-
6 2 2 2
_ . A [ . (2B-A \ .A]
= 2R sm - sm––––––-h x\ - sm -
2 L \ 2 / 2\
n . C . A - x . x
r* == \R sm - sm–––-sm -
2 2 2
.4 f [A \ A
- 2R COS–– COS––––-X\ - COS––
2 [ \ 2 / 2
(R = Firkant ABCD’s omskrevne Cirkels Radius). .
Man faar deraf
r, -f r<> . .
––––- = cosJT - cos (B-\- x\-\- cos(^4 - ^.–x) + cos(^ -
^
^3 ’ ^4 - cos jc - cos
^
og altsaa er
>i + >a = >s + ^4»
hv. sk. bev. N. Munk.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
