Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
LØSTE OPGAVER. 35
«(«_+ -i) (2 n + i)^
Man finder, naar x <C i,
r c I
lim 0/z - 2 - –––––––- .-., - -
da lim «P*« = O, / reel. N. Munk.
n~ oc
(Ogsna løst af G. Rasch.)
65. Find den mindste Værdi, p kan antage, naar
I3P - 1=^-53,
idet m og p er positive hele Tal.
L ø s n i n g :
I Følge en kendt tal teoretisk Sætning skal / gaa op 153- i = 2 2 . 1 3 .
Der er altsaa Mulighed for Værdierne
p - i, 2, 4, 13, 26, 52,
hvor de to laveste dog straks udelukkes.
Da
\53/
er
i326: i (mod/).
Da i34- ~ i (mod 53) vilde medføre i32 - i (mod 53), er
hermed ogsaa p = 4 udelukket.
Man har
413 - io242 . 64 .:- 1 72 . 1 1 ^: 289 . 1 1 – ; 24-11 = 264 - i (mod 1 3),
altsaa da 13 "-;.- - l (mod 53),
1 313 i (mod 53).
Da alle lavere Værdier for / er udelukkede, er
p = 13- Georg Rasch.
(Ogsaa løst af N. Munk.)
66. Man skal bestemme en hel, rational Funktion F(x)
saaledes, at man identisk har:
F(x + 2) - 2F(x + i) + F(x) = x.
Løsning:
Da F(x)’s 3. Differens er konstant, er F(x) et helt rationalt
Polynomium af 3. Grad. Indsætter man derfor
F(x) - #0.r3 4- a^x* + a^x + 0$
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
