Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
42 EDVARD ZEUTHEN I
1-2-3 –– (/ - i) K"1 - i) = o (Mod./),
hvoraf ses, at / gaar op i ap~l. (Fer mats Sætning).
4. Hvis / nu ikke gaar op i en anden Størrelse af Formen
am - i, hvor m<^f - i, kaldes a en primitiv Rod for
Primtallet p. I det følgende betegner g en primitiv Rod for /,
idet det lader sig bevise, at ethvert Primtal, der er større end
2, har primitive Rødder.
5. Rækken
deles som antydet i Sektioner hver indeholdende / - i Led.
Divideres Led for Led i iste Sektion med /, faas lutter
forskellige principale Rester. Hvis nemlig, idet p^>u^>v^gu
gav samme Rest som gv, gik p op i gtt - gv = gv (gu~v - i).
/ skulde altsaa gaa op i gu~v - i, men u - v </ - i, og g
var da ikke en primitiv Rod for /, saaledes som det er
forudsat.
De / - i Rester indeholder altsaa alle Tallene fra i til
p - i i en eller anden Orden. Hver følgende Sektion giver
de samme Rester i samme Orden, idet
£.mfp- l)+r _ gr __ gr
er delelig med /, da gp~l - i gaar op i gm\p~l) - r.
6. Tallet p gaar altsaa kun op i Differensen mellem to
Led i Rækken i 5, hvis de har samme Nummer i deres
respektive Sektioner. / gaar kun op i Summen af to Led i
Rækken i 5, hvis Summen af deres principale Rester er p.
Er to saadanne Led gtt og gv, saa at £-" + £." = o (Mod. /), vil
ga kun sammen med Led af Formen £-»4-&<p-i) give en Sum,
hvori / gaar op. Til gu svarer altsaa ogsaa kun i Led i
hver Sektion.
7. Opløftes Tallene i iste Sektion i Rækken i 5 til
»f Potens, faas g«,g*«,g*«, .... g<*-**.
Da nu som forudsat n er et Primtal, maa enten n gaa op
i p - i eller være primisk med dette Tal. Vi undersøger de
to Tilfælde hver for sig.
a) n gaar op i / - i, altsaa / - i - kn.
Rækken i 7 kan da skrives
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
