Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
40 A. GOTTLIEB I
(3)
(4)
(2n-
hvor Koefficienterne a^b^a^ . . . . stadig aftager i Størrelse.
Tilsidst vil Divisionen gaa op (og Resten altsaa blive o);
lad dette være Tilfældet med Divisionen bn:an, hvorefter,
idet &n+i = o, Ligning (2n + i) reduceres til:
&nXn+l = C. (2«+l)
J3a der til hele Værdier af % og y stadig svarer hele
Værdier af #!,/!*, #2 ».72 ° s- v- ses det, a^ -^n+i °^ dermed x
og j/ kun kan have hele Værdier, saafremt an gaar op i c.
Ifølge den bekendte Restsætning er an største Fællesmaal
for a og b\ man har altsaa heraf den bekendte Sætning om
Ligning (o), at denne kun har hele Løsningen, saafremt en
fælles Faktor for a og b ogsaa gaar op i c.
Antager vi nu, at en saadan eventuel fælles Faktor er
bortforkortet i den oprindelige Ligning og a og b altsaa er
indbyrdes primiske, faas følgelig an = i, og Ligning (211) re-
duceres til: .j , x
xn + bnytt = c, (2ri)
der for alle hele Værdier af yn giver en hel Værdi for xn:
Vi kan derfor sætte yn=j>, hvor / er^et vilkaarligt helt
Tal og faar nu ved Division af Ligningerne (o), (i), (2)- . -(2ri)
med henholdsvis a- b, a-bv, a^-b^ ,. . -aubn følgende nye Række
Ligninger :
-=-V (2n~l]
an-i an-\(in
p =– (2n]
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
