Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
DANSKE EKSAMENSOPGAVER. 6 I
623,80 Kr., og den samlede Skat for A GT 6 Gange saa stor
som for al
(Besvarelsen maa være saa udførlig, at Fremgangsmaaden træder klart
frem, og Ligning bør ikke anvendes ved Løsningen).
Matematik 4.
Der ønskes en Fremstilling af Læren om plane Polygoners
Arealer og om Maaling af Figurer, som begrænses af
Cirkelbuer og rette Linier. Formlen for Cirklens Areal kræves ikke
bevist.
Adgangseksamen til polyteknisk Læreanstalf 1921.
L
1. Konstruer en Trekant AB C, hvori man kender Siden a,
Medianen ma samt Forholdet P/q mellem de to andre Medianer.
Mellem hvilke Grænser udtrykte ved a, p og q maa ma ligge,
for at Løsning kan være mulig f
2. Arealet af en sfærisk retvinklet Trekant er y40 af
Overfladen af den Kugle, hvorpaa Trekanten ligger; dens
Hypotenuse er 60°. Find Trekantens Vinkler.
3. I en Omdrejningskegle, hvis Højde er h og hvis
Grundflades Radius er r, er indskrevet et regulært Tetraeder, hvis ene
Hjørnespids ligger i Grundfladens Centrum, medens de tre
andre ligger paa Keglens krumme Overflade. Find Tetraedrets
Kant.
Resultater:
i. Lad O være Medianernes Skæringspunkt, D Midtpunktet
af BC. /^BOC kan konstrueres af BC = a, DO = \ma og
-^^ = -> hvorefter A let bestemmes. - Er nu E
Forholds-CO q
cirklens Centrum og r dens Radius, bliver Betingelsen for at de
to Cirkler, der bestemmer O1 skærer hinanden
r -f- \ ma ,
Idet DE - - + a- 2 _ 2 og r = a– – -> faas heraf Mulig-
hedsbetingelsen
oP - q ^ ^ o / + q
%a’^-r^<m«<%a’^r^’
P + q P - q
2. Af
^ + ^+C- 180° ’
- -
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
