Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
DANSKE EKSAMENSOPGAVER.
2. Rodsættene bliver:
X -
O
+ ^3
-*/3
+ *y2
.±<’Vs
±i
± *’/3
y=-
O
+ ^3
- ’fs
+ i’fi
± f fä
±’V3
+ i
I de fire sidste Værdisæt er det ligegyldigt, hvorledes man tager
Fortegnene sammen.
IV.
i. Fra Begyndelsespunktet i et retvinklet Koordinatsystem
trækkes Radivektorer til Kurven
find den største og den mindste af disse Radivektorer og de
tilsvarende Vinkler med ^-Aksen. Find Ligningen for Kurvens
Tangent i et vilkaarligt Punkt.
X* /y2
2. Givet Hyperblen - - "4^= i. Parallelt med
Asympto-Jr a2 b^
ten y =. - x tegnes to variable Linier, lige langt paa hver
sin Side af den. Find Stedet for Skæringspunktet mellem den
ene af disse Linier og Tangenten til den anden Linies
Skæringspunkt med Hyperblen.
Resultater:
i . Sættes jc = r cos v, y = r sin v, faas r ~ \
] 5 - 3 s
sm 2V
Maksimum: v= –- \-pn, r~2. Minimum: v-= - - -\-.pn, r-i,
4 4
Tangentens Ligning bliver
(5-*i - 3Vi) x- (3^ - syjy = 8,
hvor (^i^) er Røringspunktets Koordinater.
2. De to variable Liniers Ligninger er:
b_
a
og y = -
Skæringspunktet mellem den første af disse og Hyperblen har
Koordinaterne ,
\ 2/fø 2tf
Tangenten i dette Punkt har Ligningen
a (t* + 4*)
’-?v
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
