Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
72 SVENSKE EKSAMENSOPGAVER.
Svenska examensuppgifter
Vårterminen 1921.
Studentexamen. Matematiska uppgifter för realgymnasiet.
1. Summan av de tre första termerna i en geometrisk
progression är 26 och summan av kvadraterna på första och
tredje termen är 328. Angiv serien.
i
2. Lös ekvationen sin % + cos x =~]=t
]/2
3. En bikonvex glaslins, begränsad av två sfäriske ytor med
lika stora radier, har en diameter av 14 cm och en tjochlek i
mitten av 2,5 cm. Glasets specifika vikt är 2,5. Hur mycket
väger linsen?
4. En ellips, vars halva storaxel är a och excentricitet e,
har sina brännpunkter i punkterna F och G. Ellipsens tangent
och normal i den ena ändpunkten A av den genom F gående
parametern äro dragna, och från G äro perpendikiar GB och
GC fällda mot dessa båda linjer. Beräkna ytan av den så
uppkomna rektangeln GB AC.
5. Den s. k. stora septemberkometen ay är 1882 rör sig
i en bana, som kan betraktas som en parabel, vars brännpunkt
sammanfaller med solen. Den 17 september 1882 passerade
kometen den punkt av banan, vari den befinner sig på sitt
minsta solavstånd, som är 116000 mil. På grund av kometens
rörelse ändrades riktningen av sammanbindningslinjen mellan
solen och kometen med 170° under tiden från nämnda passage
och till den 15 oktober 1882. Beräkna härur kometens avstånd
från solen sistnämnda dag.
6. Bestäm maximum och minimum för funktionen.
2 sin x + sin 2x.
7. Visa, att n (n* -f- 20) är divisibelt med 48, om n är ett
jämnt tal.
8. En rätvinklig triangel AB C är given. På kateterna AB
och A C äro utåt uppritade kvadraterna ABDE och A CFG. De
räta linjerna CD och BF äro dragna och råkas i punkten H.
Bevisa, att den räta linjen AH är vinkelrät mot hypotenusan B C.
9. Konstruera en cirkel, som gar genom en given punkt
och skär två givna cirklar under räta vinklar.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
