Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SVENSKE EKSAMENSOPGAVER. 73
Svar.
i. Om progressionens termer skola vara reella, er den antingen
2-, 6 etc. eller 18-, 6 etc. - 2. x = - 15° + « . 360 °,
x~ 105° + «. 360°. - 3. Vikten är 486,2 gr. - 4. Rektangelns
yta är ^2^(i + é*\ - 5- Avståndet är - - - - mil. - 6. Funk-
tionen har maximum f ’]/3 för x - 60° + ^«360° och minimum
- -f-]/3 för x= 300° + ^-360°. - 7. Man sätter n-2p och
undersöker fallen / jämnt och / udda samt fallen / = 3^,
p - 3£r -f !> / - 3^ + 2. - 8. Om / är den punkt, där AH
och .Z?C råkas, kan man med Cevas sats lätt visa, att
- 9. Den sökta cirkelns medelpunkt är skärningspunkten för
radikalaxlarna till de två givna cirklarna och den givna punkten
(betraktad som en oändligt liten cirkel).
Studentexamen. Matematiska uppgifter för latingymnasiet.
1. I en stad kan medelst telefonledningarna 125250 olika
samtalsförbindelser uppnås. Huru många äro abonnenterna?
2. Dela 365 i två delar, så att summan av delarnas
kvadratrötter är 27.
3. Tre tal, vilkas summa är 31, bilda en geometrisk serie.
Om man ökar det andra talet med 8, uppstår en aritmetisk
serie. Vilka äro talen?
4. En punktformig ljuskälla upplyser en tredjedel av ytan
av en sfär med radien r. Hur långt från sfärens yta befinner
sig ljuskällan?
5. Uttryck kubikroten av det periodiska decimalbråket
4,629629«–- som ett periodiskt decimalbråk.
6. I ett parallelltrapets AB CD äro de parallella sidorna
AB - 9,46 m och C/? = 7,13 m; de två övriga sidorna äro
sinsemellan lika. Vinkeln ABC är 72°. Beräkna diagonalen.
7. Två logaritmsystem äro så beskaffade, att summan av
ett tals logaritmer i desamma är lika med tiologaritmen for
talet. Det ena systemets bas är en tiondedel av det andra
systemets bas. Beräkna baserna.
8. Det inre av ett kärl har formen av en stympad kon,
vars bottenyta är 15 dm2, övre yta 10 dm2 och höjd 12 dm.
Kärlet är fyllt med vatten av 4 graders temperatur. Hur
mycket är botteritrycket större än vattnets vikt?
Mat. Tidsskr. A 1921. 6
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
