Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
76 NORSKE EKSAMENSOPGAVER.
Opgaver for kandidater som lægger op infinitesimalregning.
L
Som for de andre kandidater.
IL
Som for de andre dog med utelatelse av det teoretiske
avsnit.
III.
Forklar (uten at føre bevis) hvorledes man skal gaa frem,
naarmanhargitenfunktionj/ -f(x], og man ved hjælp av
infinitesimalregning vil bestemme funktionens mulige maksimums- eller
minimumsværdier.
Bruk fremgangsmaaten i følgende eksempel. I en kule med
opgit radius r skal indskrives en ret kegle med høide x. Find
keglens volum som en funktion av x, og bestem høiden og
volumet av den største kegle som kan indskrives i kulen.
Beregn kulens radins naar volumet av den største indskrevne
kegle er 0,075 m3.
Svar:
x = ±r
__ 32JT/-3
* = ~s7~
r = 0,39226 m.
Projektions t egn ing.
En regulær firkantet pyramide med grundkant lik 6 cm og
sidekant lig 10 cm staar med sin grundflate ABCD paa
horisontalplanet. Siden AB danner en vinkel paa 22-|° med
grundlinjen (vinkelaapningen mot høire). Hjørnet^ er det av
grund-flåtens hjørner som ligger grundlinjen nærmest; dets avstånd
fra denne er 5 cm.
Pyramiden gjennemskjæres av et plan, som gaar gjennem
høidens midtpunkt, danner en vinkel paa 30° med
horisontalplanet og skjærer dette i en ret linje som er paralel med
grundflatediagonalen A C, paa høire side av denne.
Tegn pyramidens projektioner med snit og det skjærende
plans tracer. (Trækkes op med sort tusj).
Idet pyramiden tænkes fast forbundet med det skjærende
plan, skal dette plan derpaa dreies om sin horisontaltrace saa
langt at pyramidens toppunkt netop naar horisontalplanet.
Tegn pyramidens projektioner med snit og det skjærende
plans tracer i den sidste stilling.- (Trækkes op med sort tusj).
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
