Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
OPGAVER TIL LØSNING. 8/
86. I enhver Trekant ABC med Medianerne ma, mb og mc
har man
16 (m*a + ml + ml] = 9 (^ + £4 + £4).
87. Vis, at enhver fælles Faktor for de hele Tal AJ= 2Oa + 3 57,
A/ = I5# -J- 187 gaar op i 323, a positiv hel. Hvilke Værdier
for a kan komme i Betragtning, naar N og M skal have en
fælles Faktor forskellig fra i,
88. Bestem et helt Polynomium af 4, Grad, naar den
anden afledede Funktion kendes, og Polynomiet endvidere er
deleligt med denne afledede Funktion.
a A
89. Man har givet to Brøker - og -^» hvor
o B
Bevis, at Brøkerne er uforkortelige, og at det samme gæl-
nå + A a + nA
der om Brøkerne - - - - - og T- – B> hvor n er positiv
no + n o -\- nn
hel. Man skal dernæst ordne de fire Brøker efter Størrelse.
90. I et Trapez er D Diagogalernes Skæringspunkt, V,
A og P Massemidtpunkterne for henholdsvis de fire
Vinkelspidser, Trapezet og de parallele Sider. Bevis, at disse Punkter
alle ligger paa en ret Linie, samt at
VD PD
91. Man har givet to rette Linier, der danner en Vinkel
v^ og hvis korteste Afstand AB er h. Paa Linierne skal
bestemmes to Punkter M og N saaledes, at Tetraedret ABMN
faar et givet Volumen a* og MN en given Længde /.
92. Bevis, at Polynomiet
/ . N6^+i 6n+i
(X+ I) - -X - - I
er deleligt med x* -j- x \- i .
93. I Trekant ABC er Punkterne A og B faste, medens
C bevæger sig paa en ret Linie m, der ikke ligger i Plan med
AB. Find det geometriske Sted for Projektionen af Højdernes
Skæringspunkt paa en Plan vinkelret paa AB.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
