Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
PRISOPGAVE. 89
Prisopgave.
Faa den i 3-4. Hefte Aargang 1920 stillede Prisopgave
for Gymnasieelever er der indløbet 5 Besvarelser. Vi har
tilstillet Opgavestilleren alle Løsningerne til Vurdering, og han
udtaler sig saaledes om dem:
»Samtlige Afhandlinger lider under, at Eleverne ikke er
fuldt fortrolige med grafisk Fremstilling; de benytter deres
Kundskaber fra den analytiske Geometri og kommer ved mere
eller mindre forvredne Ræsonnementer ind til Forstaaelsen af
den teoretiske Side af Opgaven. Der er dog ingen af dem,
x?
som undersøger Brugbarheden af Kurven y = - som mekanisk
Hjælpemiddel ved Løsningen af 2. Grads.Ligningen, og dette
burde jo navnlig drages frem efter Opgavens Formulering.«
Den bedste af de 5 Besvarelser skyldes Vilh. Munk Vest
fra Viborg Katedralskole, hans Løsning, som giver en ret
udtømmende Behandling af den teoretiske Side af Opgaven, hvorved
han ogsaa har vist god Indsigt i Diskussionen, vil blive
optaget her i Tidsskriftet. Der tilkendes ham derfor i. Præmie,
J. Hjelmslev: Geometriske Eksperimenter.
2. Præmie, Jul. Petersen: Metoder og Teorier, tilfalder
Jakob Busk, Silkeborg. Han har i sin Besvarelse været inde paa
grafisk Aflæsning; men den teoretiske Behandling er ret svag.
De 3 tre sidste Besvarelser, som’skyldes Vagn Aaboe
Christensen, Randers Statsskole, Alfred Andersen, Roskilde
Katedralskole, og Søren Fröberg, Randers Statsskole, er omtrent
lige gode. Ved Lodtrækning mellem dem tilfaldt 3. Præmie,
Jul. Petersen: Metoder og Teorier, Vagn Aaboe Christensen.
Opgave.
Man skal paa kvadreret Papir tegne den Kurve, hvis Lig-
x%
ning i retvinklede Koordinater er y = -. Bevis, at Ligningen
4
z2 - zx -\-y - O for enhver Værdi af z fremstiller en Tangent
til denne Kurve, idet x og y er løbende Koordinater.
x"2
Vis dernæst, hvorledes man ved Hjælp af Kurven y = -
4
grafisk kan løse enhver kvadratisk Ligning.
Eks. s8 - 3$ -f i = o; z* + z - i = o; z* - 2z -f 3 = o.
Mat. Tidsskr. A. 1921. 7
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
