Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SÆTNINGER OM LIGE- OG ULIGESTORHED AF SIDER OG VINKLER.
falder i A, Halvlinjen A^B^ i Halvlinjen AB og Halvplanen,
hvortil Cl hører, i Halvplanen, hvortil C hører. Derved vil
nemlig B± falde i ß(ct = c), Halvlinjen A±C^ i Halvlinjen AC
(^- A! - </. A) og Q i C (bi - b\ saa man faar a± - a. -
Den eneste Mulighed bliver altsaa ^L A^> A-^, og Sætningen
er bevist.
4°. Over for en større Side i en Trekant ligger en større
Vinkel. a >> b.
Fraß ud ad Halvlinjen BC
afsættes b. Derved kommer
man til Punktet D, som, da
b <; a = BC, maa falde paa
Linjestykket BC. Trækkes
Linjen AD, udgør Z. BÅD altsaa
en Del af Z. B AC. Endvidere
faar man, (i°):
A
Fig. 4.
= DC+ CA> AD]
anvendes nu 3° paa Trekanterne AB D og B AC, faar man
^L A > B, hvilket skulde bevises.
4°a. Overfor lige store Vinkler ligger lige store Sider.
Var nemlig Siderne ulige store, vilde Vinklerne ifølge
4° ogsaa være det.
5°. Over for en større Vinkel i en Trekant ligger en
C større Side.
Ud fra Linjen AB og med
Toppunkt i A afsættes en Vinkel
lig og til samme Side som B.
Da Z- A >> B, maa denne
Vinkels andet Ben skære
Linjestykket BC. Skæringspunktet er D. Man faar da af i° og
4°a:
~ ~ = a,
5-
hvormed Sætningen er bevist.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
