Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SÆTNINGER OM LIGE- OG ULIGESTORHED AF SIDER OG VINKLER. IOI
13°. To Trekanter, der har to Sider og en af de
mod-staaende Vinkler stykkevis lige store, er kongruente, saafremt
ikke den anden modstaaende Vinkel er Supplement til sin
tilsvarende.
c
a =
z: A = z. Ai
Z. B + ß 7* 2R.
Trekant AlB1Cl flyttes, saaledes at A± falder i A,
Halvlinjen AlBl\ Halvlinjen AB og den Halvplan, hvortil C± hører
i den Halvplan, hvortil C hører. Halvlinjen A1Cl falder da i
Halvlinjen AC(^-A~Z-A] og C± derfor ogsaa i C (b± = b).
Punktet Bl falder i et saadant Punkt B\ af Halvlinjen AB,
at CB\ – CB. Denne Betingelse er naturligvis opfyldt, hvis
Bl netop falder i ß, og i saa Fald er Trekanterne kongruente.
Hvis B\ er forskellig fra B maa Trekanten B\CB være
ligebenet, altsaa har man af 9°: Z.B -{- ^L B± = 2R (hvadenten
B\ ligger paa Linjestykket AB eller dets Forlængelse ud over
B). - Hvis ikke netop B og B± er Supplementvinkler, maa
Trekanterne altsaa være kongruente, hvilket skulde bevises.
14°. To Trekanter er kongruente, naar de har alle tre
Sider stykkevis lige store.
a =
b =
c -
Det gælder om at vise, at de tre Vinkler er stykkevis lige
store. Dette sker indirekte ved 2°. - ^L A1 større eller
mindre end Zl A medfører nemlig a± større eller mindre end a.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
