Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
IO2
JENS P. MØLLER:
15°. En Trekant er ligebenet, naar den har to lige store
Højder.
Lad de to lige store Højder være hb og hc. Der bliver
tre Tilfælde at undersøge.
c a) Z. A er spids.
hb og //c’s Fodpunkter kaldes
henholdsvis D og E. Man ser let
(6°a), at D og E maa falde
henholdsvis paa Halvlinjen A C og
Halvlinjen AB, hvorefter 12°
anvendt paa Trekanterne ABD og
ACE giver AB = AC.
|3) Z-A er ret. Sætningen er
umiddelbart indlysende.
Fig. n.
y) ^L A er stump. Man
ser (6°a), atZ> maa fälde paa
CAs Forlængelse ud over A
og E paa BAs Forlængelse
ud over A, hvorefter 12° paa
samme Maade giver AB-AC.
Hermed er Sætningen bevist.
Fig. 12.
16°. En Trekant er ligebenet, naar den kar to lige store
Medianer.
Lad de to lige store Medianer være ma og mb. - Linjen
DE trækkes og man fælder fra A, B og C de vinkelrette paa
denne Linje. Man faar da af 12°
(hvadenten P falder paa
Linjestykket ED eller dets
Forlængelse): &AQE~_&CPE og
^ BRD <v> & CPD og altsaa
AQ = C P = BR. Da Vinklerne
ADE og BED ikke tilsammen
er 2R (6° b, de skærer hinanden
i F), faar man derefter af 13°:
og altsaa(io°):
Fig.
£\ADE^>£\BED, d. v. s -=-
2 2
og Sætningen er bevist.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
