Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SÆTNINGER OM LIGE- OG ULIGESTORHED AF SIDER OG VINKLER. 105
Egentlig er tre Punkter jo nødvendigt til Bestemmelse af
en Omløbsretning (og dermed en Ordning af Punkterne) paa
en Cirkel. Men to Punkter, som ikke er diametralt modsatte,
bestemmer en Omløbsretning fra det første Punkt gennem
den mindste af de to Cirkelbuer til det sidste Punkt.
HF. En Storcirkel deler Kuglen. Følger af at Planen deler
Rummet.
IV. To Figurer er isometriske, naar de kan bringes til
Dækning ved en Flytning, og to isometriske Figitrer kan altid
bringes til Dækning ved en Flytning.
Følger af, hvad der ovenfor er sagt om Flytning (i udvidet
Betydning). En Flytning er bestemt ved, at et Punkt A skal
falde i et Punkt A’, en gennem A gaaende orienteret Storcirkel
L (resp. en fra A udgaaende halv Storcirkel), i en gennem A
gaaende orienteret Storcirkel L, (resp. en fra A’ udgaaende
halv Storcirkel) og endelig en af de ved L bestemte Halvkugler
i en af de ved U bestemte.
V. Storcirkelbuer og Vinkler mellem Storcirkler opfylder de
almindelige Størrelsesaxiomer.
VT. Gennem et Punkt paa Kuglen kan lægges een og kuu een
Storcirkel vinkelret paa en given, naar blot ikke denne
har Punktet til Pöl. - V og VI’ bevises let ud fra de
de almindelige Forudsætninger.
Naar der i det følgende tales om Buen AB, hvor A og
B er to ikke diametralt modsatte Punkter paa Kuglen, forstaas
derved den mindste af de to Storcirkelbuer, hvori Storcirklen
gennem A og B deles af disse to Punkter. - Endvidere
forstaas ved Halvbuen AB den halve Storcirkel ABA*, hvor
A* (som ogsaa overalt i det følgende) betegner A’s diametralt
modsatte Punkt.
§ 2. Uligestorhed.
i’. I en sfærisk Trekant er hver Side mindre end Summen
af de to andre, men større end deres Differens.
Sætningens første Del behøver kun at vises for den største,
Sætningens sidste Del kun for de to mindste Sider i
Trekanten. - Er a Trekantens største Side, afsættes Buen CA
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
