Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SÆTNINGER OM LIGE- OG ULIGESTORHED AF SIDER OG VINKLER. I O/
5’. Over for en større Vinkel i en sfærisk Trekant ligger
en større Side.
Beviset fra 5° kan direkte overføres.
6’. Nabovinklen til den ene Vinkel i en sfærisk Trekant
er større end hver af de to andre Vinkler, saafremt Summen
af den modstaaende og- hver af de hosliggende Sider er mindre
end 2R.
Den eneste Betingelse, for at Beviset fra 6° skal kunne
overføres, er nemlig, at /\ BCD virkelig er en (konveks) sfærisk
Trekant. Denne Betingelse er opfyldt, naar a + b <C zR,
hvormed Sætningen er bevist.
6’a. Indeholder en sfærisk Trekant en ret eller stump
Vinkel, og er endvidere Summen af den modstaaende
Side og hver af de hosliggende mindre end zR, saa er
Trekantens øvrige Vinkler spidse.
Bevises paa tilsvarende Maade som 6° a.
6’b gælder ikke, idet to Storcirkler altid skærer
hinanden i 2 Punkter (6° b bygger paa 6°, der ikke kan
overføres uforandret).
/. Indeholder en sfærisk Trekant en ret eller stump Vinkel
vil dennes modstaaende Side være trekantens største, saafremt
Summen af den og hver af de hosliggende Sider er mindre
end 2R. Følger af 5’ og 6’a.
8’. Gælder ikke (idet den bygger paa 6’ b).
§ 3. Ligestorhed.
9’. / en ligebenet sfærisk Trekant er Vinklerne ved
Grund-HnjejL lige store.
Beviset fra 9° kan direkte overføres.
i o’. To sfæriske Trekanter er isometriske, naar de har en
Vinkel og- de hosliggende Sider stykkevis lige store.
Beviset fra 10° kan direkte overføres.
n’. To sfæriske Trekanter er isometriske, naar de har en
Side og de hosliggende Vinkler stykkevis lige store.
Beviset fra u° kan direkte overføres.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
