Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
io8
JENS P. MØLLER:
11 a. Naar Summen af to Vinkler i en sfærisk Trekant
er 2R, vil Summen af deres
modstaaende Sider ogsaa
xx være 2R.
Z. B + C = 2R.
/K Siderne b og c forlænges
,/’ til Skæring i A*. Man har
da af li’: £\ABC
isometrisk med £^A*CJB% hvoraf
Sætningen straks følger.
Fig. 17.
12’. To sfæriske Trekanter, der har to Vinkler og en af
de modstaaende Sider stykkevis lige store, er isometriske,
saafremt ikke den anden modstaaende Side er Supplement til sin
tilsvarende.
A___Å,
Fig. 18.
A =
B =
a =
A1
Bl
2R.
Trekant A^B^C^ flyttes, saaledes at B± falder i B,
Halvbuen ßiC\ i Halvbuen B C og Halvkuglen, hvortil A± hører i
Halvkuglen, hvortil A hører. Derved vil C± falde i C (a± = a)
og Al i et saadant Punkt A\ af Halvbuen BA (^B^ - B\
at Z. BA C = ^L BA^ C. Denne Betingelse er naturligvis
opfyldt, hvis A! netop falder i A, og i saa Fald er Trekanterne
isometriske. Hvis A\ er forskellig fra A, faas ved Anvendelse
af lia paa [\^ACA\\ b + b± - 2 R, hvadenten A( ligger paa
Buen BA eller AB*. - Hvis ikke netop b + b^ er lig 2 R, er
Trekanterne altsaa isometriske, hvilket skulde bevises.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
