Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SÆTNINGER OM LIGE- OG ULIGESTORHED AF SIDER OG VINKLER.
13’. To sfæriske Trekanter, der har to Sider og en af de
modstaaende Vinkler stykkevis lige store, er isometriske,
saafremt ikke den anden modstaaende Vinkel er Supplement til
sin tilsvarende.
Beviset fra 13° kan direkte overføres.
14’. To sfæriske Trekanter er isometriske, naar de har
alle tre Sider stykkevis lige store.
Beviset fra 14° kan direkte overføres.
14 A. To sfæriske Trekanter er isometriske, naar de har
alle tre Vinkler stykkevis lige store.
Z.A = ^LA^ ^LB = Z-BV og Z. C = Z. C ’ .
Trekant A^B^ flyttes, saaledes at A± falder i A,
Halvbuen A±B± i Halvbuen AB og Halvkuglen, hvortil C± hører, i
Halvkuglen, hvortil C hører. C± maa da falde paa Halvbuen
AL(Z-Ai = ^A). Er Trekan-
terne ikke isometriske, er »,
der følgende to Muligheder : \\
a) De to Buer BC og
BiC± skærer ikke
hinanden. x^ l \
Buerne forlænges til
Skæring i D. Man har da af
ii a:
CD + C^D = 2R;
men disse to Ligninger er
i Modstrid.
P) De to Buer B C og B^C
Skæringspunktet D ikke netop
skærer hinanden. Falder
i et af Endepunkterne, faar
man af lia:
BD +
CD +
= 2R
= 2R
Fig. 20.
Mat. Tidsskr. A 1921 v
men dette er umuligt, idet
baade a og a± er mindre
end 2R.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
