Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
SÆTNINGER OM LIGE- OG ULIGESTORHED AF SIDER OG VINKLER. I l I
komme til et Punkt N paa Forlængelsen ud over D, og da
CM = BE* = AD* = CN, vilde dette medføre, at A MCN
og dermed ogsaa £± EGD var ligebenet. Vi har derfor kun
her at betragte det Tilfælde, hvor M falder paa Buen DE.
Man faar da ^ EMC^ A ED*A, idet CM = BE* = D*A,
CE=AE, Z.CEM=Z.AED* og endelig Z-CME=2R-jLCMD
= 2R - Z- BE*D = Z- AD*E] altsaa er DE = DE* + ED*
- 2-DE* eller DE - 720°. - Skal der kunne eksistere en
ikke ligebenet Trekant med to lige store Medianer, maa denne
Betingelse altsaa være opfyldt. Omvendt ser man umiddelbart,
at gaar man ud fra ED = 120°, kan man let konstruere en
saadan Trekant. - Hermed er Sætningen bevist. [Historie
og Litteratur, samt en trigonometrisk Løsning af denne Opgave,
se Tillæget].
17’. En sfærisk Trekant er ligebenet, naar den har to
lige store Halveringslinjer.
Beviset fra 17° kan direkte overføres. [Historie og
Litteratur, se Tillæget].
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
