Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
LØSTE OPGAVER. 125
Til de fundne seks Værdisæt for b og c svarer de seks
følgende Polynomier af anden Grad, der dog alle kan multipliceres
med en vilkaarlig Konstant a\
x* -\- x, x* - x - i
3+/5, ^_______
2
T. Meyer.
2 2
(Ogsaa løst af K. H. Larsen).
83. Polynomiet
2-4 2.4-6 2-4––2«
kvadreres. Beregn Koefficienten til xp(p<^n-\- i) i det
fremkomne Polynomium.
Løsning.
For smaa Værdier af n kan man direkte eftervise, at de søgte
Koefficienter alle bliver i.
Ved Hjælp af den almindelige Binominalformel faar man:
2
Kvadreres denne Ligning, antager venstre Side Værdien
i
(l)
i _x= i +x+x*+ ... x < i. (2)
Kvadratet paa Rækken i (i) bliver altsaa Rækken i (2), men
Koefficienten til xp i dette Kvadrat (/<^#+i) dannes paa samme
Maade som Koefficienten til xp i Kvadratet paa ^(x). De søgte
Koefficienter bliver altsaa alle i. T. Meyer.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
