Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
EN FUNKTIONSTEORETISK BEMÆRKNING. I 5
Jeg undersøger Funktionen ep (z) paa Randen af Rektanglet G
(se Fig.).
Idet
gælder det paa de to vandrette Sider af dette Rektangel,
i n
hvor y - + - , at
. - 2
altsaa, paa Grund af (2), at
Paa den lodrette Side til venstre (hvor x = o) er
altsaa, paa Grund af (2),
og paa den lodrette Side til højre (hvor x = i : e) err i
Følge (i),
e(cosy- zx}ex .< e(\- ex}ex __ ^0 - - j^
Der gælder følgelig paa hele Randen af Rektanglet G
Uligheden | 9 (z) \ ^ e, hvoraf følger, idet en analytisk
Funktion jo antager sin numerisk største Værdi paa Randen, at
der indenfor hele Rektanglet gælder Uligheden
e.
Vi lader nu e->o, medens z er et vilkaarligt fastholdt
Punkt indenfor Parallelstrimlen ––- < y < - , ^> o, og fin-
2 "~ 2 ~~
der derved, idet {/(^)}e- >- i for e -> o, at der indenfor hele
denne Parallelstrimmel gælder Uligheden
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
