Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
io6
j. HJELMSLEV:
hvoraf følger
eller
ab -
Efter denne Regel kan man paa mange Maader erstatte
2 Spejlinger med 2 andre. Ved Anvendelse heraf eftervises
det let, at 4 Spejlinger kan reduceres til 2 (hvis de ikke
specielt helt ophæver hverandre); heraf følger da almindeligt,
at et lige Antal Spejlinger kan reduceres til 2, og et ulige
Antal til 3 (i specielle Tilfælde til i)1).
28. Er a, b, a^ b± 4 Spejlingsakser gennem samme
Punkt O, og Systemet ab kan føres over i Systemet
aj)i ved en Flytning, der er sammensat af 2
Spejlinger u og v (hvis Akser
gaar gennem O), da vil
man have ab = a^b^.
Er nemlig P et Punkt, der
ved Flytningen uv føres over
i P\ > °g £aar P over i Q
ved Spejlingen a, Q i R ved
Spejlingen 6, og ligesaa Pl
i oi vec* Spejlingen ^ , Q± i
Æ! ved Spejlingen ^, da vil
Fig. 15. hele Systemet abPQR ved
Flytningen uv føres over i
Systemet al6iP1Q±Hi. Herved ses det da, at
Transformationerne
uva^bi og abuv
er ensbetydende.
Den første Flytning fører nemlig P over i JRl (ved uv
gaar P over i /\, ved a± gaar /\ over i Q1, ved ^ gaar Qi
over i ^). Den anden Flytning fører ligeledes P til R±.
Da nu
har man ogsaa
eller
hvilket skulde vises.
r) Se Nyt Tidsskr. f. Mat. B, 1907, S. i.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
