Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
S. A. CHRISTENSEN:
d£-l = A! (<*"_! + 2 (tfn__2 H–––ÄJ))
d£-2 = Äj (tfn_2 + 2 (tfn_3 H–––ÄJ))
*l="l(** + 2*l)
a\ = a^a9
og ved Addition
a% + aZ-i H–––-f-^i - #! K+3^n-i + S^n-2 + . . . + (2n- i)
Altsaa er
(n + i) al+a1(al+-..+ an) = 3 (a\ + a\ + - - - + *;).
Heraf følger umiddelbart ;^; < 3 (al + a\ -f––-(-ø*).
Af a%-a1(an-\-2(an-i+-> -+a1)) ses, at a^>a1(a1+a2- - >an))
og ^n + al(al + a2- . -an) < 2a\, hvoraf ved Sammenligning
med den i Sætningen udtrykte Relation
I
x* dx .=. - som Grænse
f
J o
for Summen dS. pa?*a, ligesom han fik Integralet af
8. Hos Archimedes findes i Sætning 2 i Bogen »om Konoider
og Sphæroider« Summation af en Række, der maa benyttes
af ham ved Bestemmelsen af Integralet \(ax -}- bx?) dx, da han
ikke deler Integralet i de to Bestanddele \axdx og \bx*dx^ saa
han maa søge Grænseværdier for Summen af Elementerne
(ax + bx**} dx. Hvert enkelt Integral er noget selvstændigt;
Integralet \xdx bestemmer Rumfanget af et Paraboloidesegment,
medens {(ax* -\~ bx*}dx bestemmer Rumfanget af
Sphæroide-segmentet.
Summationen er følgende i vort Tegnsprog:
Er AH AS– -An et Antal Arealer, saaledes at Al =
’Atl = a’nx + nx’*, saa er
nAn : (A, + A2 . . . + Aa) < (a + nx) : +
nAn : (A, + A, + - - - + An^ >(a + nx} : (^ +
Efter de foregaaende Regninger er
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
