Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
14 s. A. CHRISTENSEN: OM TALRÆKKER i OLDTIDENS MATEMATIK.
I Hovedsætningen udtaler han:
Naar flere Tal fra Enheden har den samme Differens, saa
er Summen af dem alle et Polygontal og Antallet af
Polygonens Vinkler er 2 større end Differensen, men Sidens Størrelse
er Antallet af de forelagte Tal, naar Enheden medregnes.
Han tilføjer saa, at dermed er altsaa Hypsicles Udsagn om,
hvad der skal forstaas ved Trekantstal, Firkantstal o. s. v.
bekræftet.
Som Definition paa Polygontal anfører derefter Diophant
følgende: Ethvert Polygontal multipliceret med 8 Gange
Antallet af Vinkler formindsket med 2 og forøget med Kvadratet
paa det med 4 formindskede Antal af Vinkler er et Kvadrattal.
Det er den ovenfor anførte Sætning om Differensrækker,
idet Rækkens Differens er 2 mindre end Polygonens
Vinkelantal.
Diophant afslutter med en Opgave, hvori skal undersøges,
paa hvor mange Maader et forelagt Tal kan være et Polygontal,
men Opgaven er ufuldendt.
16. Hos det sidste Kulturfolk i Oldtiden - Romerne -
kan man ikke vente at finde nyt af Betydning for Matematiken.
Deres Evner og Interesser gik i rent praktisk Retning, og
hvad vi skal finde, skal findes hos deres Landmaalere, der
hentede deres Viden fra Grækerrie. I et efterladt Manuskript
fra disse findes en Formel for Dannelsen af Pyramidetal ved
Addition af Polygontal og Sætningen, Summen af
Kubik-tallene er lig Kvadratet paa Summen af Rødderne, men ellers
intet, som der er Grund til at dvæle ved.
Besvarelserne af Prisopgaverne for 1921.
Der er indkommet en Besvarelse af Prisopgave I fra
Hr. stud. måg. Fabricius Bjerre og en Besvarelse af
Prisopgave I-II fra Hr. Lektor P. A. Larsen, Rønne Statsskole.
Derimod er der ingen Besvarelse givet af Prisopgave III.
Redaktionen har bedt Opgavestilleren Prof. Dr. phil. H. Bohr
om at vurdere de givne Besvarelser, og han har afgivet de
følgende Bedømmelser af dem.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
