Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
BESVARELSERNE AF PRISOPGAVERNE.
21
h. Alle S-Punkter i Planen OPlPa er
Skæringspunkter mellem to Rækker æquidistante Paralleler»
der danner et Net af kongruente Parallelogrammer,
»Masker«, bestemt ved /\ OP1P2 saadan, at OP± og
OP2 er Sider i en af Maskerne; denne Maske kaldes
Grundmasken.
Er PB et 5-Punkt udenfor Planen OP^2 og forudsættes, at
der ikke paa eller indenfor Overfladen af Tetraetret OP^P^P^
findes noget 5te S-Punkt1). viser Flytningen (Ø- >P3), at:
i. Samtlige 5-Punkter er Knudepunkter i et Væv
af kongruente Parallelopipeder, »Celler«, bestemt
ved Tetraederet OP1P2P3 saadan, at OPly OP2ogOP3
er Kanter i en af Cellerne; denne Celle kaldes
Grundcellen.
Punkterne Plt P2 og P3, der jo bestemmer 5 fuldstændigt,
kaldes Grundpunkterne.
Idet man tænker sig Tallet r mindre end den mindste
Højde i Grundcellen, er Betingelse 2) opfyldt.
Ved successiv Bestemmelse af Differenser, f. Eks.
hvor k, l og m er hele Tal, faas sluttelig for et vilkaarligt
S-Punkt, (x, y, z]\
z =
En ny Differens mellem to Punkter af Formen (i) vil let
føres tilbage til samme Form.
Elimination af k og / giver
x jtr oc___* tvi oc
12
y i y 2 y - my? = °
eller
hvor
ax -f- by -\- cz - mD,
Denne Bestemmelse er ufuldstændig; den bør lyde: ... og forudsættes, at der
ikke findes noget S-Punkt nærmere ved Planen OP^P^ end Ps . . . P.A.L.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
