Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
24
BESVARELSERNE AF PRISOPGAVERNE.
p
idet pk + ql ved passende Valg af k og / kan faa en
hvilken-somhelst hel Værdi, n. Idet man tænker sig r<< - , er
Betingelsen 2) opfyldt og 5 bestemt. Punkternes Mellemrum
er
Hvis Forholdet - er irrationalt, kan x = kx± -f- lx% blive
mindre end enhver nok saa lille Størrelse, e. Er nemlig
y _j y
–– °g to Paa hinanden følgende Konvergenter til den
zn-\ z n
uendelige Kædebrøk - > har man
hvoraf
Zn-\ . <0n
» hvilket altid kan opnaas ved at
hvis altsaa blot zn-\ ^ -
fortsætte Kædebrøksudviklingen tilstrækkelig længe, vil man
have
saa at man kan vælge k-zn og /= - yn. Det er da umuligt
at opfylde Betingelse 2).
Ændring af Grundpunkterne.
Det skal nu undersøges, om 5 kan bestemmes ved andre
Grundpunkter end /^, P2 og P3.
Sæt, at man kunde benytte P4, P6 og P6, bestemte efter (i)
ved de tre Talsæt (Ælf /1? m^\ (k^ /2, wa) og (Å8> /8, w3).
Punktet (^r, jy, <ø) skal da kunne bestemmes ved
og de analoge for y og z, idet x, X og u. er hele Tal.
Man faar da
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
