Full resolution (TIFF) - On this page / på denna sida - Sidor ...
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
Below is the raw OCR text
from the above scanned image.
Do you see an error? Proofread the page now!
Här nedan syns maskintolkade texten från faksimilbilden ovan.
Ser du något fel? Korrekturläs sidan nu!
This page has never been proofread. / Denna sida har aldrig korrekturlästs.
28 BESVARELSERNE AF PRISOPGAVERNE.
(.^LfJXi, *i) og (x2,y2, z^} ligger i I (3) og er Grundpunkter
for den heri beliggende plane Del af S.
Saaledes indses, at Helpunkterne i (i) i Overensstemmelse
med I (p) bestemmes ved
x = ^3 + kx± + lx%
y = }>3 + tyi + fy*
naar (%, J3, ZB) er et Helpunkt i (i) og (x^ y^ ^) og (x^y^, £2)
bestemmer Samlingen af Helpunkter i Planen
ax -\- by -\- cz - o.
Det er en tilladelig Forudsætning, at (a, b, c, d] -ff- i . Hvis
(a, b, c] -j)- v og (Æ, Æ) -H- v- T, idet # = CCVT, b = PYT og c = yv,
ændres Ligningen til
y# = o,
og ifølge I (11) kan man da have z± - T, ^:2 = ß, j/2 = - a
og -s-g^o. - Idet man sætter a^+P7=/, bliver (i) ændret til
/YT + YY^ = d\
da imidlertid ifølge den gjorte Forudsætning (v, rf)-H-i, er det
nødvendigt, at Y - i ; men denne Betingelse er ogsaa
tilstrækkelig, idet man nu kan søge et Rodsæt (/, £3) i Ligningen
r/ + y# = </ og derefter et Rodsæt (#3 , jy3) i Ligningen
a^+|3jy=:/. Da man nu kender et Talsæt (#3 , JV3 , £3), er
Løsningen tilendebragt.
Eksempel i. ^x - 6y + 5 z = 29.
Samlingen af Helpunkter i Planen ^x . - 6y -f- 5 £ = o har
Grundpunkterne ( - i, 2, 2) og ( - 3, 2, o).
Ligningen 2/ + 5 z = 29 har et Rodsæt (7, 3), og Ligningen
2 x - 3 y = 7 har et Rodsæt (2, - i); da er
x - 2 - k - 3 /,
jy = - i+/£ - 2 /,
-ar = 3 + 2 Å.
<< prev. page << föreg. sida << >> nästa sida >> next page >>
